Alessandra Salvati si è formata come pianista e compositrice al Conservatorio San Pietro a Majella di Napoli e si è perfezionata a Roma con il compositore Luciano Pelosi. Dal 2009 al 2013 ha vissuto negli Stati Uniti dove ha conseguito il Dottorato in Composizione ed insegnato alla University of Miami. 
Durante gli anni trascorsi in America ha ricevuto numerosi riconoscimenti, tra cui l’ American Prize 2013 in Composition, con il ciclo sinfonico Tektosyne: Three Architectures for Orchestra, descritto dai componenti della giuria come ‘un lavoro monumentale, riccamente orchestrato, un paesaggio sonoro che conduce gli ascoltatori in un viaggio nel tempo e nello spazio’. Nel 2012 Salvati era finalista nello stesso concorso con la sua Sinfonia. I critici americani hanno evidenziato gli aspetti comunicativi della sua musica, definendola ‘potente, commovente, capace di creare un forte legame con il pubblico’ (L.Budmen, Florida Classical Review).
La musica di Salvati è stata eseguita da prestigiosi ensembles, tra cui il Penderecki String Quartet e la Israel Camerata Jerusalem.  Concerti recenti includono esecuzioni del Clarinet Concerto (Georgia Tech Commission), Hudhud e Kunqu per orchestra sinfonica. E’ docente ordinario di Composizione presso il Conservatorio G. Martucci di Salerno e membro del MART, un gruppo di ricerca permanente impegnato in progetti, convegni e pubblicazioni di respiro internazionale.